Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{5000000}{6000} = {(1 + x)}^{2}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng ${(1 + x)}^{2} = \frac{5000000}{6000}$ .

${(1 + x)}^{2} = \frac{5000000}{6000}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức $\frac{5000000}{6000}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $2000$ ra ngoài $5000000$ .

${(1 + x)}^{2} = \frac{2000 (2500)}{6000}$

Bước 2.2

Đưa $2000$ ra ngoài $6000$ .

${(1 + x)}^{2} = \frac{2000 \cdot 2500}{2000 \cdot 3}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

${(1 + x)}^{2} = \frac{2000 \cdot 2500}{2000 \cdot 3}$

Bước 2.4

Viết lại biểu thức.

${(1 + x)}^{2} = \frac{2500}{3}$

Bước 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + x = \pm \sqrt{\frac{2500}{3}}$

Bước 4

Rút gọn $\pm \sqrt{\frac{2500}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $\sqrt{\frac{2500}{3}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{2500}}{\sqrt{3}}$ .

$1 + x = \pm \frac{\sqrt{2500}}{\sqrt{3}}$

Bước 4.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Viết lại $2500$ ở dạng $50^{2}$ .

$1 + x = \pm \frac{\sqrt{50^{2}}}{\sqrt{3}}$

Bước 4.2.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$1 + x = \pm \frac{50}{\sqrt{3}}$

Bước 4.3

Nhân $\frac{50}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$1 + x = \pm \frac{50}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Bước 4.4

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Nhân $\frac{50}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$1 + x = \pm \frac{50 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Bước 4.4.2

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$1 + x = \pm \frac{50 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Bước 4.4.3

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$1 + x = \pm \frac{50 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Bước 4.4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$1 + x = \pm \frac{50 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Bước 4.4.5

Cộng $1$ và $1$ .

$1 + x = \pm \frac{50 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Bước 4.4.6

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$1 + x = \pm \frac{50 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 4.4.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$1 + x = \pm \frac{50 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 4.4.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$1 + x = \pm \frac{50 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.4.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$1 + x = \pm \frac{50 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.4.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$1 + x = \pm \frac{50 \sqrt{3}}{3^{1}}$

Bước 4.4.6.5

Tính số mũ.

$1 + x = \pm \frac{50 \sqrt{3}}{3}$

Bước 5

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$1 + x = \frac{50 \sqrt{3}}{3}$

Bước 5.2

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = \frac{50 \sqrt{3}}{3} - 1$

Bước 5.3

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$1 + x = - \frac{50 \sqrt{3}}{3}$

Bước 5.4

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - \frac{50 \sqrt{3}}{3} - 1$

Bước 5.5

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$x = \frac{50 \sqrt{3}}{3} - 1, - \frac{50 \sqrt{3}}{3} - 1$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{50 \sqrt{3}}{3} - 1, - \frac{50 \sqrt{3}}{3} - 1$

Dạng thập phân:

$x = 27.86751345 \dots, - 29.86751345 \dots$